سلام مفهوم رتبه و تجزیه ماتریس رو در متن زیر نمی فهمم لطفا توضیحش بدین - هفت خط کد انجمن پرسش و پاسخ برنامه نویسی

سلام مفهوم رتبه و تجزیه ماتریس رو در متن زیر نمی فهمم لطفا توضیحش بدین

0 امتیاز

Low-rank matrix factorization has been exploited in a variety of contexts to improve the optimization
problems. Given an m×n matrix C of rank r, there exists a factorization C = AB where A is an m×r full
column rank matrix and B is an r×n full row rank matrix. Thus, we can replace C by A and B. To reduce
the parameters of C by a fraction p, it is essential to ensure that mr+rn < pmn, i.e., the rank of C should
satisfy that r < pmn/(m + n).

سوال شده تیر 24, 1397  بوسیله ی تیمور بهرامی (امتیاز 21)   3 8 9

1 پاسخ

0 امتیاز
  1. رتبه ماتریس (Rank of a Matrix): رتبه یک ماتریس، بزرگ‌ترین تعداد سطرها یا ستون‌های غیر تکراری در آن است. به عبارت دیگر، رتبه ماتریس بزرگ‌ترین تعداد سطرها یا ستون‌های خطی ناهم‌نوا در آن است. برای مثال، اگر یک ماتریس 3x3 فقط دو سطر یا ستون ناهم‌نوا داشته باشد، رتبه آن 2 است.

 

  1. تجزیه ماتریس (Matrix Factorization):تجزیه ماتریس یک روش برای شکستن یک ماتریس به حاصل ضرب دو یا چند ماتریس است. در مورد تجزیه با رتبه کم که در متن شما اشاره شده، هدف این است که یک ماتریس را به صورت حاصل ضرب دو ماتریس با رتبه کم‌تر نمایش دهیم. این کار در بسیاری از کاربردها، از جمله الگوریتم‌های پیش‌بینی و تحلیل داده‌های بزرگ، کاربرد دارد.

 

پاسخ داده شده مهر 11, 1402 بوسیله ی farshid_siyah (امتیاز 1,463)   3 11 16
...