سلام. با جاوا اسکریپت میتونید از اجرای عمل دکمه جلوگیری کنید و عوضش به آدرسی برید که میخواین. البته اگر فرمتون ورودیهای دیگه ای داشته باشه و بخواین اطلاعاتشو به اون آدرس سابمیت کنید باید از jquery ajax استفاده کنید. من فرض کردم فرمتون همینه:
<form id="searchform">
<input id="searchsubmit" value="" type="submit" />
<input value="" name="s" id="s" type="text" placeholder="جستجو کنید" />
</form>
<script>
document.getElementById("searchsubmit").addEventListener("click", function(event){
event.preventDefault();
window.location.href='http://site.ir/'+document.getElementById("s").value;
});
</script>