تشکیل لیست مجاورت درخت از روی تعداد والد های هر راس

Question

می یک سری عدد دارم   هر کدوم از این عددا تعداد parent های اون راس هستن  یعنی راس 1 یک parent داره راس 2 دو تا و به همین ترتیب ...

1  2  0   0   1  1  2  3   3   3

حالا من می خوام از روی اینا لیست مجاورت گراف رو پیدا کنم  یعنی مثلا برای 10 تا عدد بالا درخت به این شکل میشه  :

و لیست مجاورت این جوری میشه  : (البته کامل نیست ادامشو ... گذاشتم )

من میخوام به نحوی بر اساس اون اعداد بالا این لیست آخری رو پیدا کنم چه کنم ؟

Answer 1

این لیستی که بدست میاد میتونه بیشتر از یک حالت داشته باشه

 تو همون گرافی که گذاشتی هم می تونیم 5 رو به جای این که به 4 وصل کنیم به 3 وصل کنیم !

یا مثلا 7 وزیر شاخه هاش رو به 1 و2و5 وصل کنیم .

همه حالت هاش تعدادشون خیلی زیاد میشه مثلا تو مثال بالا 1 2 5 6 میتونن جابه جا شن یعنی c(2,4 یعنی 6 حالت . 7 هم میتونه روی 1 2 5 6 جا به جا شه که در کل میشه 24  .جا به جایی 8 9 10 تو لیست آخر تاثیری نداره . 2و7 هم میتونن جابه جا بشن که یعنی جواب کل میشه 48 تا . حالا باز میشه کلا لیست رو ریخت به هم

مثلا خط از 4 به 2 رو جذف کرد به جاش  از 3 به 8 وصل کرد و از 8 به 5 یا برعکس و ....