هدف اصلیش در یک جمله اینه که بتونه سرعت جمع کردن مقادیر شدت نور را در یک ناحیه مستطیلی با سرعت بالا انجام بده .حال اگر بخواد همین کار را بارها انجام بده باید از دو حلقه for برای محاسبه این مجموع استفاده کنه که بسیار وقت گیر هستش.حال برای درک بهتر integral image در ابتدا با یک مثال یک بعدی شروع می کنم و بعد 2 بعدی آن را خدمتون عرض می کنم.
فرض کنید شما یک سری عدد دارید به صورت زیر(از چپ به راست)
در ردیف آخر هم توزیع تجمعی اعداد نوشته شده.
حال ما قصد داریم که مجموع ستون 3 تا 6 را محاسبه کنیم کافیه که مقدار ستون 6 را از ستون 2=1-3 در ردیف توزیع تجمعی کم کنیم . که میشه 15= 14 - 29
که اگر شما مقادیر ستون 3 تا 6 را جمع کنید مجموع میشه 15.
حال می خوام همین را به صورت 2 بعدی توضیح بدم. یه شکل زیر نگاه کنید.
تصویر سمت چپ همان تصویری هستش که شما قصد دارید مجموع مقادیر پیکسل ها را در ناحیه مستطیلی حساب کنید و تصویر سمت راست توزیع تجمعی 2 بعدی یا integral image هستش. حال شما یک مستطیل دارید که به صورت x1,y1,x2,y2 نشان داده میشه.
حال برای جمع مقادیر در ناحیه مستطیلی از رابطه طیر استفاده می کنیم.
پس نتیجه می گیریم که در روش عادی هر چقدر مستطیل بزرگتر باشه زمان محاسبه افزایش پیدا می کنه ولی در روش integral image همیشه با 1 جمع و 2 تفریق عملیات انجام میشه.